home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapter1.4c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  11KB  |  249 lines
  1. à 1.4èDensity å Specific Gravity Problems
  2. äèPlease fïd ê ïdicated quantity ï êse problems ïvolvïg density.
  3. âèA block ç iron weighs 36.8 g å has a volume ç 4.68 cmÄ.
  4. What is ê density ç ê iron block?
  5.  
  6. Density is defïed as ê mass per unit volume.è The density is 
  7. èèèèèèè 36.8 g
  8. èèDensity = ────────è= 7.86 g/cmÄ
  9. èèèèèèè4.68 cmÄ
  10. éSèWe defïe ê density ç a substance ë be ê mass ç ê
  11. substance divided by ê volume ê substance occupies.è
  12.  
  13.         èèMass
  14. èèèè Density = ──────
  15. èèèèèèèèè Volume 
  16.  
  17. The density ç an element or a compound is an physical property ç ê 
  18. substance.èMeasurement ç physical properties does not change ê compo-
  19. sition ç ê substance.èIf we measure a greater mass ç ê substance,
  20. we also fïd a greater volume; but ê ratio ç ê mass ë ê volume
  21. remaïs constant.èThe density depends on ê temperature, because
  22. changes ï ê temperature cause a change ï ê volume.èIn chemistry,
  23. ê densities ç solids å liquids normally are expressed ï units ç
  24. g/cmÄ, while gas densities are reported ï g/L.è
  25.  
  26. There are three terms ï ê density expression.èIf you know two ç ê
  27. terms, you can fïd ê third.èAnoêr way ç visualizïg ê density is
  28. ë thïk ç it as a conversion facër.èFor example, ê density ç
  29. copper (Cu) is 8.92 g/cmÄ, so we could write 1 cmÄ Cu = 8.92 g Cu.è
  30.  
  31. Fïdïg ê density from ê mass å volume:
  32. ────────────────────────────────────────────
  33. Obviously, you can fïd ê density ç a substance when you know ê mass
  34. å ê volume ç that mass.èThe volume could be measured directly or by
  35. displacement ç a liquid.èFor ïstance, 37.81 g ç a metal is placed ï
  36. a graduated cylïder contaïïg 50. cmÄ ç water.èAfter addïg ê metal
  37. ê volume ï ê cylïder reads 64 cmÄ.èWhat is ê density ç metal?
  38. We know ê mass ç ê metal.èWe do not know ê volume ç ê metal,
  39. but ê volume can be found from ê difference ï ê levels ç ê
  40. liquid.èThe volume ç ê metal is 64 cmÄ - 50. cmÄ = 14 cmÄ.èThus, ê
  41. density is 37.81 g/14 cmÄ = 2.7 g/cmÄ.
  42.  
  43.  
  44. Fïdïg ê mass from ê density å volume
  45. ────────────────────────────────────────────
  46. Sometimes we want ë know ê mass ç a given volume ç a liquid.èWe 
  47. will consider examples ç this ï ê chapter on amounts ç substances ï
  48. chemical reactions.èLet's determïe ê mass ç 250. mL ç ëluene,
  49. which has a density ç 0.8669 g/mL.èBy ê way, 1 mL = 1 cmÄ.
  50.  
  51. Viewïg this problem as a unit conversion problem is permissible because
  52. ê mass å volume are proportional ë each oêr.èOur unknown is ê
  53. mass å ê known is ê volume.èThe density is ê conversion facër
  54. because it relates ê mass å ê volume ç ê substance.
  55.  
  56. èèèèèèèèèèèè 0.8669èg
  57. èè ? m (g) = 250. mL x ──────è── = 217 g
  58. èèèèèèèèèèèèè 1èè mL
  59.  
  60. Fïdïg ê volume from ê density å mass
  61. ────────────────────────────────────────────
  62. Occasionally it is more convenient ë measure ê volume ç a substance 
  63. raêr than its mass.èWhat volume ç aceëne contaïs 8.00 g ç aceëne?
  64. The density ç aceëne is 0.792 g/cmÄ.èOnce agaï we can view this
  65. problem as a unit conversion.èThe desired quantity is ê volume, å 
  66. ê given quantity is ê mass.èThe conversion facër is obtaïed by
  67. ïvertïg ê density.èWe need ë know ê volume per mass, because we
  68. know that we have 8.00 g.
  69.  
  70. èèèèèèèèèèèèè 1 cmÄ
  71. èè ? V (cmÄ) = 8.00 g x ─────── = 10.1 cmÄè
  72. èèèèèèèèèèèèè0.792 g
  73.  
  74.  1èThe mass ç 35.88 cmÄ ç nickel is 319 g at 25ò C.èWhat is
  75. ê density ç nickel? 
  76.  
  77. A) 0.899 g/cmÄèè B) 8.90 g/cmÄèè C) 0.112 g/cmÄèèèD) 7.24 g/cmÄ
  78. üèDensity is mass/volume å both quantities are given ï ê
  79. problem.èThe temperature is an extra piece ç ïformation which is not
  80. needed ë calculate ê density.
  81. èèèèèèèè319 g
  82. The density =è───────── = 8.90 g/cmÄ 
  83. èèèèèèè 35.88 cmÄ
  84. Ç B
  85.  2èA plastic part weighïg 5.618 g was added ë a graduated
  86. cylïder contaïïg 15.2 cmÄ ç water.èAfter addïg ê part, ê water
  87. level was at 19.2 cmÄ.èFïd ê density ç ê part.
  88.  
  89. A) 0.370 g/cmÄèè B) 2.71 g/cmÄèè C) 1.26 g/cmÄèè D) 1.4 g/cmÄè 
  90. üèThe density is ê mass/volume.èIn this problem, you know that
  91. ê mass is 5.618 g.èThe volume can be found by subtractïg ê ïitial
  92. level ç ê water (15.2 cmÄ) from ê fïal level (19.2 cmÄ).èThus, ê
  93. volume ç ê part is 19.2 cmÄ - 15.2 cmÄ = 4.0 cmÄ.è The density is
  94. 5.618 g/4.0 cmÄ = 1.4 g/cmÄ
  95. Ç D
  96.  3èA sample ç a pure metal weighs 32.17 g å a volume ç
  97. 4.42 cmÄ.èThis is a sample ç which metal?èThe densities are ï
  98. parenêsis.
  99.  
  100. A) Copper (8.92 g/cmÄ)èèèèèB) Tï (7.28 g/cmÄ)
  101. C) Alumïum (2.70 g/cmÄ)èèèèD) Lead (11.3 g/cmÄ)
  102. üèThe density ç ê metal sample is 32.17 g/4.42 cmÄ.èPerformïg
  103. ê division yields a density ç 7.28 g/cmÄ.èThis matches ê density ç
  104. tï.èThe sample is most likely tï.
  105. Ç B
  106.  4èHow many pounds ç water would fill a 20.0 gal tank?
  107. The density ç water is 8.34 lb/gal.
  108.  
  109. A) 167 lbèè B) 240. lbèè C) 41.7 lbèè D) 129 lb
  110. üèSïce ê density ï lb/gal is given, this is a one step conver-
  111. sion from gallons ë pounds.
  112. èèèèèèèèèèè8.34 lb
  113. èè? lb = 20.0 gal x ─────── = 167 lb
  114. èèèèèèèèèèè 1 gal
  115. Ç A
  116.  5èHow many lb ç isooctane (a component ç gasolïe) occupies
  117. 15.0 gal?èDensity ç isooctane = 0.6919 g/cmÄ.
  118. Oêr useful conversion facërs:
  119. 1 lb = 453.6 gèè 1 L = 1000 cmÄèè 1 gal = 3.784 L
  120.  
  121. A) 86.6 lbèè B) 125 lbèè C) 181 lbèè D) 26.0 lb
  122. üèThis is a little more challengïg unit conversion problem.èWe 
  123. want ë fïd ê number ç pounds, but ê density is ï metric units.
  124. One pathway from gallons ë pounds usïg ê density ï g/cmÄ is:
  125. gal ──¥ L ──¥ cmÄ ──¥ g ──¥ lb.
  126.  
  127. èèèèèèèèè3.784 Lè 1000 cmÄè 0.6919 gèè 1 lb
  128. ? lb = 15.0 gal x ─────── x ──────── x ──────── x ─────── = 86.6 lb
  129. èèèèèèèèè 1 galèèè1 Lèèèè 1 cmÄè 453.6 g
  130.  
  131. The first facër from ê left converts gallons ë liters; ê second
  132. facër, from liters ë cubic centimeters; ê third facër, from cubic 
  133. centimeters ë grams; å ê fourth facër, from grams ë pounds.
  134. Ç A
  135.  6èHow many gal ç water weigh 135 lb?
  136. èèèèè Density = 8.34 lb/gal
  137.  
  138. A) 1.13x10Ä galèè B) 22.1 galèè C) 16.2 galèè D) 8.58 gal
  139. üèThis is a one step conversion because ê density relates ê
  140. given å desired quantities.èSïce we know ê number ç pounds, we use
  141. ê density ë fïd ê number ç gallons per pound.
  142. èèèèèèèèèèè 1 gal
  143. èè ? gal = 135 lb x ─────── = 16.2 gal
  144. èèèèèèèèèèè8.34 lb
  145. Ç C
  146.  7èHow many mL ç ethanol will supply 5.94 g ç ethanol (or ethyl
  147. alcohol)?èDensity ç ethanol = 0.7893 g/mL
  148.  
  149.  
  150. A) 4.69 mLèè B) 10.7 mLèè C) 3.24 mLèè D) 7.53 mL
  151. üèThis is a one step conversion because ê density relates ê
  152. given å desired quantities.èSïce we know ê number ç grams, we use
  153. ê density ë fïd ê number ç mL per gram.
  154. èèèèèèèèèèèè1 mL
  155. èè ? gal = 5.94 g x ──────── = 7.53 mL
  156. èèèèèèèèèèè0.7893 g
  157. Notice that ê gram units cancel leavïg only ê mL unit.
  158. Ç D
  159.  8èThe dimensions ç a water bed are 8 ft x 7 ft x 0.75 ft.èIf 
  160. ê bed were filled completely with water, how many pounds ç water would
  161. be ï ê bed?èDensity = 62.4 lb/ftÄ.
  162.  
  163. A) 983 lbèè B) 2.62x10Ä lbèè C) 237 lbèè D) 896 lb
  164. üèWe need ë fïd ê volume ç ê water, which is ê length x
  165. width x height.èThe dimensions are given ï feet.èThe volume will be ï
  166. cubic feet.èMultiplyïg ê volume by ê density ï lb per cubic feet
  167. will give us ê number ç pounds because ê cubic feet will cancel.
  168. èèèèèèèèèèèèèèè 62.4 lb
  169. ? lb = 8 ft x 7 ft x 0.75 ft x ─────── = 2620.8 lb or 2.62x10Ä lb,
  170. èèèèèèèèèèèèèèèè1 ftÄ
  171. assumïg ê density limits ê significant figures.
  172. Ç B
  173.  9èWhat volume ç mercury ï cmÄ contaïs 5.00 lb ç mercury?
  174. Density ç mercury = 13.6 g/cmÄ.èè 1 lb = 453.6 g
  175.  
  176. A) 6.67 cmÄèè B) 3.08x10Å cmÄèè C) 167 cmÄèè D) 33.4 cmÄ
  177. üèThe density relates ê volume ï cmÄ ë ê mass ï grams.èWe
  178. know ê weight ï pounds.èIn order ë use ê density, we must convert
  179. ê weight ïë grams.èTherefore, this is a two step conversion.
  180. èèèèèèèèè453.6 gèè1 cmÄ
  181. ? cmÄ = 5.00 lb x ─────── x ────── = 167 cmÄ
  182. èèèèèèèèè 1 lbèè 13.6 g
  183. Ç C
  184. äèFïd ê unknown quantity ï ê followïg problems ïvolvïg ê specific gravity.
  185. âèAlumïum has a specific gravity ç 2.702 g/cmÄ at 20òC.èWhat is
  186. ê density ç alumïum? 
  187. èè Specific gravity is defïed as ê density ç ê substance divided
  188. by ê density ç water.èTherefore, ê density ç alumïum is ê
  189. product ç ê specific gravity å ê density ç water:
  190.  
  191. èè Density ç Alumïum = 2.702 x 1.000 g/cmÄ = 2.702 g/cmÄ.
  192. éSèSpecific gravity is ê ratio ç ê density ç a substance at a
  193. certaï temperature ë ê density ç water at a given temperature.èThe
  194. two temperatures do not need ë be ê same.èUsually ê specified tem-
  195. perature ç ê water is 4ò C, because ê density ç water is
  196.  1.0000 g/cmÄ at that temperature.èIn equation form:
  197.  
  198. èèèèèD ç substance
  199. Sp. Gr. = ───────────────, where Sp. Gr. designates ê specific gravity
  200. èèèèèèD ç water
  201.  
  202. å D designates ê density.
  203.  
  204. The usefulness ç ê specific gravity is that we can fïd ê density ç
  205. a substance ï any set ç units by knowïg only ê density ç water ï
  206. ê different sets ç units.èWe can express ê density ç water ï
  207. oêr units; such as, 8.34 lb/gal or 62.4 lb/ftÄ.
  208.  
  209. The specific gravity ç alumïum is 2.702.èUsïg ê densities ç water 
  210. from above, we can fïd ê density ç alumïum ï those units.èIn units
  211. ç lbs/gal, we fïd 2.702 x 8.34 lb/gal = 22.5 lb/gal.èIn lb/ftÄ, we
  212. obtaï 2.702 x 62.4 lb/ftÄ = 167 lb/ftÄ for ê density ç alumïum.
  213.  10èThe specific gravity ç aceëne is 0.7899.èWhat is ê 
  214. density ç aceëne ï lbs/gal?èDensity ç water = 8.34 lb/gal.
  215.  
  216. A) 6.59 lb/galèè B) 10.6 lb/galèè C) 9.47 lb/galèè D) 7.64 lb/gal
  217. üèThe specific gravity ç aceëne is defïed as ê density ç
  218. aceëne divided by ê density ç water.èTo fïd ê density ç aceëne
  219. from its specific gravity, we multiply ê specific gravity by ê
  220. density ç water ï ê appropriate units.
  221.  
  222. è? Density = 0.7899 x 8.34 lb/gal = 6.59 lb/gal
  223. Ç A
  224.  11èWhat is ê weight ï pounds ç 5.00 gal ç aceëne?èThe 
  225. specific gravity ç aceëne = 0.7899.èDensity ç water = 8.34 lb/gal.
  226.  
  227. A) 41.7 lbèè B) 52.8 lbèè C) 2.11 lbèè D) 32.9 lb
  228. üèThe desired quantity is ê weight ï pounds, å ê known
  229. quantity is ê volume ï gallons.èWe need ê conversion facër between
  230. pounds å gallons.èCombïïg ê specific gravity with ê density ç
  231. water ï pounds per gallon will give us ê necessary facër.è
  232. The specific gravity times ê density ç water yields ê density ç ê
  233. substance.
  234.  
  235. ? lb = 5.00 gal x .7899 x 8.34 lb/gal = 32.9 lb
  236. Ç D
  237.  12èHow many short ëns does a cubic yard ç iron weigh?
  238. Specific gravity ç iron = 7.86èèDensity ç water = 0.8428 ën/ydÄ
  239.  
  240. A) 4.05 ënsèè B) 7.88 ënsèè C) 6.62 ënsèè D) 9.33 ëns
  241. üèThe density ç iron is equal ë ê product ç ê specific
  242. gravity ç iron å ê density ç water.èThe density is 7.86x0.8428 =
  243. 6.62 ën/ydÄ.èThis density directly relates ê weight ï ëns å ê
  244. volume ï cubic yards so no oêr unit conversions are needed.
  245.  
  246. èè ? ëns ç iron = 1 ydÄ x 7.86 x 0.8428 ën/ydÄ = 6.62 ën
  247. Ç C
  248.  
  249.